Kapitel IX Spitzen der gedruckten Statistik
1 Wir sehen, dass das Bild der Verteilung verschiedener epidemischer Erkrankungen auf die 11-jährigen Zyklen recht kompliziert ist. Während einige Epidemien auf die Jahre der Sonnenfleckenmaxima fallen, fallen andere vor allem auf die Jahre, die den Maximaljahren benachbart sind, ein Teil der Epidemien fällt auf die Minimumsjahre. Doch trotz dieser Komplexität lässt sich eine allgemeine und stabilste Eigenschaft der meisten Epidemien klar erkennen – sie gruppieren sich in derjenigen Hälfte des 11-jährigen Zyklus, die unter dem Zeichen intensiver Sonnenaktivität steht. Daher ist es interessant, die Frage zu betrachten, in welchem Verhältnis zur Sonnenperiode das Bild der allgemeinen Sterblichkeit steht, d. h. die Anzahl aller Todesfälle an allen Krankheiten, die auf einem großen Territorium und über einen langen Zeitraum registriert wurden. Basierend auf der zeitlichen Verteilung der Epidemien ist anzunehmen, dass die Kurve der allgemeinen Sterblichkeit sehr deutliche Abweichungen von der Kurve der Sonnenaktivität aufweisen muss. Und dies ist umso wahrscheinlicher, als zur allgemeinen Sterblichkeit auch Todesfälle aus vielen anderen Ursachen gehören: Hunger, Selbstmorde, plötzliche Todesfälle usw. Diese Umstände müssen außerordentlich starke Abweichungen im Verlauf der Kurve der allgemeinen Sterblichkeit von der theoretisch möglichen Kurve verursachen. Dennoch gibt es einige Gründe, bereits a priori anzunehmen, dass im komplexen und verworrenen Bild der allgemeinen Sterblichkeit Momente hervortreten müssen, die die vorherrschende Rolle des Umweltfaktors im Vergleich zu allen anderen zufälligen lokalen und zeitlichen Erscheinungen zeigen*.
• In dieser Arbeit gehe ich nicht auf die Frage ein, welche sozialökonomischen Faktoren eine Rolle bei den Schwankungen der allgemeinen Sterblichkeit gespielt haben könnten. Zweifellos könnten diese Faktoren in manchen Fällen die einen oder anderen Veränderungen der Kurve vollständig erklären. Diese Frage ist von vielen Autoren in einer Reihe statistischer Studien zur politischen Ökonomie ausführlich behandelt worden. Daher dürfen wir bei unserer Untersuchung der Zahlenwerte der allgemeinen Sterblichkeit nicht mit der Möglichkeit rechnen, einen vollständigen oder annähernden Parallelismus im Verlauf der Kurven der allgemeinen Sterblichkeit und der Sonne zu entdecken. Unser letztendliches Ziel ist die Bestimmung des Verhältnisses zwischen einigen Punkten dieser Kurven (genauer gesagt, den Maxima der Sterblichkeit, den Maxima und Minima der Sonnenaktivität).
Besonderes Interesse verdient die Statistik der allgemeinen Sterblichkeit in Russland für den Zeitraum von 1876 bis 1917. Zunächst umfasst diese Statistik einen 40-jährigen Zeitraum, und zweitens ist sie in relativen Zahlen und nicht in absoluten ausgedrückt. Wenn man die Kurve der Sterblichkeit in Russland betrachtet, die die empirische Reihe der Sterblichkeit in Russland ausdrückt, so fällt leicht auf, dass ihr Verlauf aus verschiedenen Schwankungen besteht, und zwar aus periodischen Anstiegen und Abfällen. Die periodischen Abfälle und Anstiege der relativen Sterblichkeitszahlen sind am deutlichsten ausgeprägt, obwohl sie auf den ersten Blick recht ungeordnet wirken. Wenn wir versuchen, die Kurve der Sterblichkeit in Russland mit der Kurve der relativen Wolf’schen Zahlen zu vergleichen, so sehen wir, dass sich, obwohl unsere Linien einander wenig ähneln, dennoch einige gemeinsame Tendenzen abzeichnen. So weist die Kurve der Sonnenflecken deutliche 11-jährige Perioden auf, wenn auch möglicherweise etwas ungenau; die Sterblichkeitskurve neigt dazu, der Kurve der Sonnenflecken zu folgen, zeigt dabei jedoch erhebliche Unregelmäßigkeiten in ihrem Verlauf. Somit ist trotz der Vielfalt unserer Kurven zwischen ihnen eine gewisse Parallelität erkennbar, die auf einen gewissen Zusammenhang zwischen ihnen hinweist*.
Versuchen wir, die Stärke des Zusammenhangs zwischen unseren Kurven zu bestimmen (Tab. 30). Zunächst führen wir eine Vorverarbeitung des Materials durch. Um zufällige kleine Schwankungen zu eliminieren und den Durchschnittswert unserer Sterblichkeitsreihe hervorzuheben, führen wir eine mechanische Glättung nach drei Punkten gemäß der Formel des einfachen gleitenden Durchschnitts durch, wodurch wir eine geglättete Reihe erhalten. Um den Trend zu ermitteln, führen wir eine mechanische Glättung bereits nach 11 Punkten durch: hi bt = mг? я,-. * Es ist zu beachten, dass die Sterblichkeitsstatistik für die Jahre 1916 und 1917 ungenau ist und von 1918 bis 1920 vollständig fehlt. Daher ist die Diskrepanz zwischen den Sterblichkeits- und Sonnenaktivitätskurven für 1916–1917 vollständig verständlich. Ab 1920 bis 1926 beobachten wir wieder einen vollständig übereinstimmenden Verlauf unserer Kurven (siehe Grafik). Abb. 9 1. Oben – Verlauf der Sterblichkeit in Russland von 1867 bis 1925. Empirische Reihe, geglättete Reihe nach drei Punkten. … Parabel 2. Ordnung. Unten – Kurve der periodischen Aktivität der Sonne
Tabelle 30 Korrelation zwischen Sonnenaktivität und Sterblichkeit
Nr. Jahr Wolf’sche Zahlen Sterblichkeit in Russland pro 1000 Personen Durchschnitt aus 11 Punkten Sonnenaktivität Sterblichkeit, berechnet nach der Parabel 2. Ordnung Sterblichkeit, Abweichung von der Parabel 2. Ordnung Abweichung x–X
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1867 36,8 36,379 +0,421 –33,1
2 1868 37,3 39,7 38,3 – – – 36,489 +3,211 –3,1
3 1869 73,9 38,3 37,7 – – 37,5 +4
4 1870 139,1 35,0 37,1 – – 36,666 –1,666 +98,7
5 1871 111,2 37,– 38,0 – – – 36,733 +1,167 +70,8
6 1872 66,1 36,5 36,686 +4,414 +61,3
7 1873 66,1 36,5 37,6 16 9 46 2 . 36,5 36,848 –1,648 +4,3
8 1874 44,7 36,8 36,848 –1,648 +4,3
9 1875 17,1 34,6 34,9 36,3 49,6 – 36,857 –2,257 –23,3
10 1876 11,3 34,9 34 2,096 –29,1
11 1877 12,3 34,4 35,8 36,4 37,2 – 36,833 –2,433 –28,1
12 1878 3,4 38,2 35,8 36,1 33,8 – 13
13 1879 6,0 34,8 36,4 35,9 33,5 35,5 36,751 +1,951 –34,4
14 1880 32,3 36,1 35,0 35,9 34,2 36,688 –54,3 34,1 36,9 35,8 34,9 – 36,611 –2,511 +13,9
15 1881 54,3 37,4 37,3 15 7 15 1 – 36,520 +3,883 +3,8
16 1882 59,7 40,4 37,3
17 1883 63,5 34,4 35,9 35,4 34,9 36,3 36,294 +1,894 +23,2 3 35,5 35,0 – 36,159 –0,359 +11,8
18 1884 63,5 34,4 35,9 35,4 34,9 36,3 36,294 +1,894 +23,2
19 1885 62,2 32,4 34,3 33,5 35,3 – 36,010 –2,810 –15,0
20 1886 25,4 33,2 34,3
21 1887 13,3 3 35,847 –2,047 –27,3
22 1888 6,8 33,4 34,2 35,6 39,3 – 35,669 –2,269 –33,6
23 1889 6,3 35,5 35,2 35,5 0,023 –34,1
24 1890 7,1 36,7 36,0 35,4 40,6 – 35,270 +1,430 –33,3
25 1891 35,6 35,8 37,8 35,2 39,5 –
26 1892 73,0 41,0 37,1 35,0 39,7 – 34,814 +6,186 +32,6
27 1893 84,9 34,4 36,6 35,0 41,0 –
28 1894 78,0 34,3 34,7 34,8 41,4 35,7 34,300 –0,000 +37,6
29 1895 64,0 35,5 34,4 34,4 41,7 34,021 +1,489 +0
30 1896 33,3 33,5 34,0 41,3 – 33,728 –0,428 +1,4
31 1897 26,2 31,7 32,7 33,6 38,5 33,421 –1,721 –14,7
32 1898 26,7 32,6 34,1 – 33,099 +0,101 –13,7
33 1899 12,1 31,2 31,8 32,1 30,2 31,9 32,763 +1,563 –28,3
34 1900 1 28,9 – 32,412 –1,312 –30,9
35 1901 2,7 32,1 31,5 31,9 28,0 – 32,047 +0,053 –37,7
36 1902 5,0 31,3 8 0,368 –35,4
37 1903 24,4 30,0 30,4 31,1 31,9 – 31,274 –1,274 –16,0
38 1904 42,0 29,9 32,3 30,8 36,3 6 1,6
39 1905 63,5 36,9 32,2 30,8 34,0 – 30,443 +6,457 +23;
1907 62,0 28,4 28,9 30,0 33,7 –
42 1908 48,5 28,3 28,7 29,6 33,4 – 29,089 +3,9 29,5 29,8 29,3 32,1 29,0 28,609 +0,891 +3,5
44 1910 18,6 31,5 29,5 28,7 32,6 – 28,114 +3,386 –21,7 28,5 27,3 32,0 – 20,605 –0,205 –34,7
46 1912 3,6 26,5 27,1 26,6 36,5 – 27,082 –0,582 –36,8
47 1915 4 0,856 –39,0
48 1914 9,6 26,7 25,7 – – 25,1 25,992 +0,708 –30,8
49 1915 47,4 23,0 23,8 – – – 25,425 –2,4 21,7 22,1 – 24,844 –3,144 +16,7
51 1917 103,9 21,7 24,249 –2,549 +63,5
Infolge der Glättung erhalten wir eine neue Reihe, in der die 11-jährige Periodizität eliminiert und der „altersbedingte Trend“ der Reihe aufgedeckt wird, der in diesem Fall eine Form annimmt, die der einer Parabel 2. Ordnung sehr ähnlich ist. Davon ausgehend nehmen wir als analytischen Trend eine Parabel 2. Ordnung an. Die analytische Glättung der erhaltenen Reihe führen wir nach der Methode der kleinsten Quadrate durch. Anschließend finden wir die Gleichung der Parabel 2. Ordnung, die den Trend der Kurve der allgemeinen Sterblichkeit in Russland darstellt.
y = 35,962 + 0,803x – 0,181x².
Wenn wir x = 1, 2, 3, …, 50 setzen, erhalten wir die entsprechenden y-Werte und zeichnen die Grafik.
Bevor wir zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten zwischen Sterblichkeit und Sonnenaktivität übergehen, können wir die erhaltene Reihe der Abweichungen der Sterblichkeit nutzen, um den gesuchten Zusammenhang vorab zu klären. Zu diesem Zweck bestimmen wir die durchschnittlichen Abweichungen der Sterblichkeit vom erhaltenen Trend (Parabel 2. Ordnung) in den Jahren der Sonnenfleckenmaxima sowie in den Jahren davor und danach. Wir erhalten die folgende Tabelle (31) für die Jahre maximaler Sonnenaktivität.
Tabelle 31 Abweichungen der Sterblichkeit in Russland vom Trend
Jahre der Maxima der Sonnenaktivität Im Maximaljahr Vorheriges Jahr Nächstes Jahr Durchschnittliche Abweichung
1870 1883 1893 1905 1917 –1,666 +1,085 –2,1 1,715 +3,880 +6,186 –0,966 –3,144 +1,176 –1,894 –1,106 +0,405 +1,024 +2,007 +1,795 –2,846
Durchschnitt +0,63 0,477 18–105
Aus der Tabelle sehen wir, dass die Sterblichkeit über dem Durchschnittsniveau am häufigsten im Jahr vor dem Maximum der Sonnenaktivität sowohl in der Anzahl der Fälle als auch in der Größe der durchschnittlichen Abweichung liegt. Eine ähnliche direkte Beziehung, wenn auch schwächer ausgeprägt, ist auch in den Jahren der Maxima der Sonnenaktivität zu beobachten. In den Jahren nach dem Maximum erweist sich die Sterblichkeit insgesamt als unter dem Durchschnittsniveau liegend.
Somit können wir aus unserer Tabelle folgenden Schluss ziehen: Im Jahr vor dem Maximum der Sonnenaktivität erreicht die Sterblichkeit ihren Höchstwert. Im Maximaljahr beginnt die allgemeine Sterblichkeit leicht zu sinken, bleibt jedoch immer noch über dem Durchschnitt.
Erstellen wir eine ähnliche Tabelle für die Minima der Sonnenaktivität (Tab. 32).
Abb. 9 2. Sterblichkeit in Russland von 1867 bis 1924. Gestrichelte Linie – Abweichungen der Sterblichkeit von der Parabel.
In den Jahren der Minima
Spitzen der traurigen Statistik 275
Tabelle 32 Abweichungen der Sterblichkeit in Russland vom Trend
Jahre der Minima der Sonnenaktivität Im Minimaljahr Vorheriges Jahr Nächstes Jahr Durchschnittliche Abweichung
1867 1878 1889 1901 1911 0,023 +0,053 +0,856 –2,433 –2,269 –1,312 –0,582 +3,211 –1,951 +1,430 –0,068 +0,708 +1,816 –0,42 0
Durchschnitt +0,551 –1,649 +0,606 +0,112
In den folgenden Jahren liegt die Sterblichkeit über dem Durchschnitt – die Beziehung ist umgekehrt.
Wenn wir beide Tabellen – 31 und 32 – zusammen betrachten, können wir folgenden Schluss ziehen: Trotz der Unbeständigkeit der Beziehung zeigt sie sich am deutlichsten in den Jahren vor sowohl dem Maximum als auch dem Minimum der Sonnenaktivität. Dies ist unser vorläufiger Schluss.
Nun versuchen wir, die Korrelationsmethode anzuwenden, um die Stärke des Zusammenhangs zwischen Sterblichkeit und Sonnenaktivität quantitativ zu bestimmen. Nehmen wir zwei Reihen: die Reihe der Abweichungen von der Parabel 2. Ordnung und die Reihe der Abweichungen der relativen Zahlen der Sonnenflecken von ihrem jährlichen Durchschnitt. Wir finden den Korrelationskoeffizienten zwischen unseren Reihen unter der Bedingung einer Verschiebung der Sterblichkeitskurve um 2 Jahre nach vorne. Wir erhalten:
r = +0,363 und r = 0,089,
18 ’276
wobei r der Korrelationskoeffizient und e sein wahrscheinlicher Fehler ist. Daraus können wir schließen, dass r = +0,36 bei einem wahrscheinlichen Fehler e = 0,09, der viermal kleiner ist als der Korrelationskoeffizient.
Zusammenfassend können wir sagen, dass bei einer gleichzeitigen Gegenüberstellung unserer Kurven der Zusammenhang gering ist, bei einer Verschiebung der Sterblichkeitskurve nach rechts jedoch stärker und fester wird. Die fleckenbildende Aktivität der Sonne beeinflusst zweifellos die allgemeine Sterblichkeit. Die Tatsache, dass wir einen niedrigen Korrelationskoeffizienten erhalten haben, lässt sich gut damit erklären, dass wir auch in den Jahren der Minima der Sonnenaktivität kleine Anstiege in der Kurve der allgemeinen Sterblichkeit beobachten.
Als wir zu dem oben genannten Schluss über das Verhältnis zwischen der allgemeinen Sterblichkeit in Russland und der periodischen Aktivität der Sonne kamen, schien es uns interessant zu untersuchen, ob ein ähnliches Phänomen in dem umfangreichen statistischen Material zur Sterblichkeit in der Simbirsker (heute Uljanowsker) Provinz auftritt, wo die medizinische Statistik bereits seit Ende der ersten Hälfte des letzten Jahrhunderts gut etabliert war. In der umfassendsten Arbeit von Ja. Schostak (1928) fanden wir statistisches Material zur Sterblichkeit, das den Zeitraum von 1844 bis 1921 umfasst, also 78 Jahre, und ebenfalls in Form relativer Zahlen ausgedrückt ist. Versuchen wir nun, das untersuchte Gebiet in Bezug auf die allgemeine Sterblichkeit zu verkleinern. Nutzen wir nun das statistische Material zur Sterblichkeit in Moskau und St. Petersburg (Leningrad). Daten zur allgemeinen Sterblichkeit in Moskau finden wir in der Arbeit von P. I. Kurkin und Tschortow für den Zeitraum von 1862 bis 1926. Diese Daten sind in relativen Zahlen pro tausend Einwohner ausgedrückt. Die empirische Reihe, grafisch dargestellt (Abb. 94) und mit der Kurve der Sonnenaktivität verglichen, zeigt bereits einen gewissen unzweifelhaften Zusammenhang mit letzterer. Die Glättung dieser Reihe nach drei Punkten (siehe Tab. 35), zweimal durchgeführt, um … Reihe, die als Ergebnis der parabolischen Glättung nach Abschnitten erhalten wurde. Unten – Kurve der periodischen Aktivität der Sonne (nach Schostak)
Tabelle 3i Korrelation zwischen Sonnenaktivität und Sterblichkeit in der Simbirsker Provinz (1844–1921)
Nr. Jahr Sonnenflecken Sterblichkeit in der Simbirsker Provinz Interpolationswert nach der Parabel 2. Ordnung
1 2 3 4 5
1 1844 16,8 42,4 40,3
2 1845 40,1 32,2 34,8
3 1846 61,5 37,2 37,9
4 1847 48,2 41,8
5 1848 124,3 62,9 42,2
6 1849 95,9 37,2 46,3
7 1850 66,5 39,5 41,4
8 1851 65,5 47,6 40,9
9 1852 35,6 35,6
10 1853 39,0 44,0 40,0
11 1854 20,6 40,4 42,2
12 1855 42,3 38,070
13 1856 4,3 37,4 38,3
14 1857 22,3 8 35,3 35,6
15 1858 54,8 35,0 36,1
16 1859 93,8 38,3 39,7
17 1860 45,9 41,043
18 1861 77,2 37,4 40,8
19 1862 59,1 39,5 3
20 1863 44,0 38,2 39,2
21 1864 47,0 40,2 41,0
22 1865 44,7 36,143
23 1866 16,3 40,4 42,0
24 1867 7,3 41,0 40,8
25 1868 37,3 40,2 43,5
26 1869 73,9 49,2 42,9
27 1870 39,2 47,146
28 1871 111,2 36,4 37,0
29 1872 101,7 35,2 35
30 1873 66,3 33,2 35,6
31 1874 44,7 38,2 35,3
32 1875 34,4 34,765
33 1876 п,з 40,0 36,3
34 1877 12,3 34,6 40,0
35 1878 3,4 45,5 37,4
36 1879 6,0 32,2 37,6
37 1880 3 1919 63,3 36,1 35,1
38 1881 54,3 30,5 35,8
39 1882 59,7 41,9 38,340 1883 63,5 39,234
41 1884 36,5 36,273
42 1885 32,0 35,325
43 1886 30,8 32,496
44 1887 13,1 31,3 31,9
45 1888 6,8 33,4 34,2
46 1889 6,3 34,5 35,7
47 1890 7,1 39,0 37,0
48 1891 35,6 37,6 37,722
49 1892 73,0 47,4 40,050
50 1893 85,4 34,5 39,755
51 1894 78,0 37,4 36,936
52 1895 64,0 38,0 36,9
53 1896 33,3 33,5 34,0
54 1897 26,2 35,5 36,2
55 1898 26,7 36,9 45,9 40,5
56 1899 12,1 36,6 37,5
57 1900 9,5 36,1 36,1
58 1901 2,7 32,1 31,5
59 1902 5,0 37,5 36,0
60 1903 24,4 35,1 35,5
61 1904 42,0 33,8 34,7
62 1905 63,5 35,3 34,0
63 1906 32,8 29,165
64 1907 62,0 32,0 32,6
65 1908 48,5 33,0 32,0 32,0 41,6
66 1909 43,9 33,6 35,3
67 1910 28,6 39,2 35,0
68 1911 32,3 33,158
69 1912 3,6 32,3 32,0
70 1913 1,4 31,4 31,7
71 1914 9,6 29,2 29,1
72 1915 47,4 26,8 26,7
73 1916 18,6 24,1 26,589
74 1917 103,9 20,8 25,4
75 1918 80,6 31,3 99,4
76 1919 63,3 36,1 35,1
77 1920 37,6 38,0 35,4
78 1921 32,2 33,936
Nach der Eliminierung zufälliger Schwankungen ergibt sich ein Bild der Abhängigkeit der Sterblichkeitskurve in Moskau von den Schwankungen der Sonnenaktivität, wobei sich dabei doppelte Wellen der Sterblichkeit innerhalb eines Zyklus zeigen.
Das Material aus St. Petersburg (Leningrad) ist besonders reichhaltig. Wir verfügen über Daten ab 1764, die in relativen Zahlen pro tausend Einwohner ausgedrückt sind. Beim Vergleich der beiden Reihen – der Sterblichkeitsreihe in St. Petersburg und der Reihe der relativen Zahlen der Sonnenaktivität – sehen wir, dass sich zwar eine gewisse Gleichzeitigkeit der Momente des Anstiegs oder Abfalls andeutet, der Zusammenhang zwischen ihnen jedoch recht schwach ausgeprägt ist. Daher
Abb. 9 4. Obere Kurve – Sterblichkeit in Moskau von 1862 bis 1926. (Fett gedruckte Linie – geglättet nach drei Punkten). Untere Kurve – periodische Aktivität der Sonne (nach P. Kurkin und Tschortow)
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ist es interessant, die „altersbedingten“ Schwankungen der Sterblichkeit zu betrachten und dann zu prüfen, ob ein Zusammenhang zwischen ihnen und der Sonnenaktivität besteht. Dank der Freundlichkeit von G. I. Pokrowski wurde mir bereits verarbeitetes und nach bekannten Formeln veröffentlichtes Material zur Sterblichkeit in St. Petersburg und im Russischen Reich für die angegebenen Zeiträume zur Verfügung gestellt. Dieses Material führe ich in Tab. 36 an und stelle es in Abb. 95 grafisch dar. Wie aus dieser Grafik ersichtlich ist, bildet der altersbedingte Verlauf der Sterblichkeitskurven in St. Petersburg und Russland sehr übereinstimmende Schwankungen mit dem altersbedingten Verlauf der Sonnenaktivität.
Lassen Sie uns noch eine weitere Frage ansprechen.
