О.Л. Чижевський — Ecos Terrestres das Tempestades Solares parte 14

Capítulo IX PICOS DA ESTATÍSTICA IMPRESSA

1 Vemos que o padrão de distribuição das várias doenças epidêmicas ao longo dos ciclos de 11 anos é bastante complexo. Enquanto algumas epidemias caem nos anos de máxima atividade solar, outras recaem principalmente nos anos adjacentes aos máximos, e uma parte das epidemias ocorre nos anos de mínimos. No entanto, dentro dessa complexidade, uma propriedade geral e mais estável se destaca claramente na maioria das epidemias: elas tendem a se agrupar na metade do ciclo de 11 anos que está sob o signo de intensa atividade solar. Por isso, é interessante examinar a questão da relação entre o período solar e o padrão da mortalidade geral, ou seja, o número total de casos de morte por todas as doenças registradas em um grande território e por um longo período. Com base na distribuição temporal das epidemias, deve-se supor que a curva de mortalidade geral apresentará desvios muito significativos em relação à curva da atividade solar. E isso é tanto mais provável quanto a mortalidade geral inclui casos de morte por muitas outras causas: fome, suicídios, mortes súbitas etc. Essa circunstância deve introduzir desvios extremamente acentuados na trajetória da curva de mortalidade geral em relação à curva teoricamente possível. Mesmo assim, há motivos para supor, até mesmo a priori, que, em meio ao complexo e confuso padrão da mortalidade geral, devem se destacar momentos que revelem o papel preponderante do fator ambiental em comparação com todos os outros fenômenos aleatórios de caráter local e temporário*.

• Neste trabalho, não abordo a questão de quais fatores socioeconômicos podem ter influenciado as flutuações da mortalidade geral. Sem dúvida, esses fatores podem, em alguns casos, determinar completamente as mudanças na curva. Essa questão foi minuciosamente analisada por muitos autores em uma série de estudos estatísticos de economia política. Por isso, ao tomar para nossa pesquisa os valores numéricos da mortalidade geral, com base em tudo o que foi dito, não devemos esperar a possibilidade de descobrir um paralelismo completo ou perfeito entre as trajetórias das curvas de mortalidade geral e solar. Nosso objetivo final é determinar a relação entre alguns pontos dessas curvas (especificamente, os máximos de mortalidade, os máximos e mínimos de atividade solar). De grande interesse é a estatística da mortalidade geral na Rússia no período de 1876 a 1917. Em primeiro lugar, essa estatística abrange um intervalo de 40 anos e, além disso, é expressa em números relativos críticos, e não absolutos. Ao analisar a série empírica de mortalidade na Rússia, é fácil notar que seu movimento consiste em várias flutuações, ou seja, elevações e quedas periódicas.

curva, se não considerarmos a diminuição geral da mortalidade. Pelo contrário, as oscilações periódicas de queda e aumento dos números relativos de mortalidade são expressas de forma mais clara, embora à primeira vista pareçam bastante caóticas. Se tentarmos comparar a curva de mortalidade na Rússia com a curva dos números relativos de Wolf-Wolfer, veremos que, embora nossas linhas sejam pouco semelhantes entre si, ainda assim nelas se delineiam algumas tendências comuns. Assim, a curva das manchas solares apresenta claros períodos de 11 anos, embora possivelmente um pouco imprecisos; a curva de mortalidade tende a acompanhar a curva das manchas solares, revelando, no entanto, irregularidades significativas em seu movimento. Dessa forma, apesar da diversidade de nossas curvas, entre elas é perceptível certo paralelismo que indica alguma conexão entre elas* d’uc. 92).

Tentemos determinar a intensidade da conexão entre nossas curvas (tab. 30). Primeiramente, façamos um tratamento preliminar do material. Com o objetivo de eliminar as pequenas flutuações aleatórias e destacar o nível médio de nossa série de mortalidade, realizamos um alisamento mecânico por meio de médias móveis de três pontos, resultando em uma série suavizada. Para revelar o nível, aplicamos um alisamento mecânico já em 11 pontos: hi bt = тг? я,-.

*Deve-se notar que as estatísticas de mortalidade para 1916 e 1917 não são precisas, e de 1918 a 1920 estão completamente ausentes. Portanto, a discrepância entre as curvas de mortalidade e a atividade solar entre 1916-1917 é perfeitamente compreensível. A partir de 1920 até 1926, temos novamente uma concordância total entre nossas curvas (ver gráfico).

Fig. 91. Acima — evolução da mortalidade na Rússia de 1867 a 1925: série empírica, série suavizada por médias de três pontos. … parábola de 2ª ordem. Abaixo — curva da atividade periódica do Sol 272

Tabela 30
Correlação entre a atividade do Sol e a mortalidade

Nº p.p. Ano Números de Wolf-Wolfer Mortalidade na Rússia por 1000 pessoas média de 11 pontos Atividade solar Mortalidade calculada pela parábola de 2ª ordem Mortalidade, desvio da parábola de 2ª ordem Desvio x-x

1 2 3 4 5 6 7 8 9
36,8 36,379 +0,421 -33,1
2 1868 37,3 39,7 38,3 – – – 36,489 +3,211 -3,1
3 1869 73,9 38,3 37,7 – – 37,5
4 1870 139,1 35,0 37,1 – – 36,666 -1,666 +98,7
5 1871 111,2 37,8 38,0 – – – 36,733 +1,167 +70,8
6 1872 36,8 56,6 – 36,686 +4,414 +61,3
7 1873 66,1 36,5 37,6 16 9 46 2 36,5 36,848 -1,648 +4,3
9 1875 17,1 34,6 34,9 36,3 49,6 – 36,857 -2,257 -23,3
10 1876 11,3 34,9 34,2 2,096 -29,1
11 1877 12,3 34,4 35,8 36,4 37,2 – 36,833 -2,433 -28,1
12 1878 3,4 38,2 35,8 36,1 33,8 –
13 1879 6,0 34,8 36,4 35,9 33,5 35,5 36,751 +1,951 -34,4
14 1880 32,3 36,1 35,0 35,9 34,2 36,688 -2,511 +13,9
15 1881 59,7 40,4 37,3 –
16 1882 59,7 37,4 35,6 34,9 – 36,414 +1,086 +23,3
17 1883 63,5 34,4 35,9 35,4 34,9 36,294 +1,894 +23,2
18 1884 63,5 35,5 35,0 – 36,159 -0,359 +11,8
19 1885 25,4 33,2 34,3 33,5 35,3 – 36,010 -2,810 -15,0
20 1886 13,3 35,8 34,9 35,6 39,3 – 35,669 -2,269 -33,6
21 1887 6,3 35,5 35,2 35,5 0,023 -34,1
22 1888 7,1 36,7 36,0 35,4 40,6 – 35,270 +1,430 -33,3
23 1889 35,6 35,8 37,8 35,2 39,5 –
24 1890 73,0 41,0 37,1 35,0 39,7 – 34,814 +6,186 +32,6
25 1891 84,9 34,4 36,6 35,0 41,0 –
26 1892 64,0 35,5 34,4 34,4 41,7 34,021 +1,489 +0
27 1893 33,3 33,5 34,0 41,3 – 33,728 -0,428 +1,4
28 1894 26,2 31,7 32,7 33,6 38,5 33,421 -1,721 -14,7
29 1895 32,6 32,4 32,1 30,2 31,9 32,763 +1,563 -28,3
30 1900 28,9 – 32,412 -1,312 -30,9
31 1901 2,7 32,1 31,5 31,9 28,0 – 32,047 +0,053 -37,7
32 1902 5,0 31,3 30,368 -35,4
33 1903 24,4 30,0 30,4 31,1 31,9 – 31,274 -1,274 -16,0
34 1904 42,0 29,9 32,3 30,8 36,3 6 1,6
35 1905 63,5 36,9 32,2 30,8 34,0 – 30,443 +6,457 +23
36 1906 62,0 28,4 28,9 30,0 33,7 – 29,555 -1,155 +21,6
37 1907 48,5 28,3 28,7 29,6 33,4 – 29,089 +0,391 +29,5
38 1908 29,5 29,8 29,3 32,1 29,0 28,609 +0,891 +3,5
39 1910 18,6 31,5 29,5 28,7 32,6 – 28,114 +3,386 -21,7
40 1911 24,8 27,3 32,0 – 20,605 -0,205 -34,7
41 1912 3,6 26,5 27,1 26,6 36,5 – 27,082 -0,582 -36,8
42 1913 4,0 25,7 – – 25,1 25,992 +0,708 -30,8
43 1914 9,6 26,7 25,7 – – – 25,425 -2,425 +16,7
44 1915 47,4 23,0 23,8 – – – 24,844 -3,144 +16,7
45 1916 103,9 21,7 24,249 -2,549 +63,5

Como resultado do alisamento, obtemos uma nova série na qual a periodicidade de 11 anos é eliminada e é revelada a “tendência etária” da série, que, neste caso, assume uma forma muito próxima à de uma parábola de 2ª ordem. Baseando-nos nisso, adotamos como nível analítico a parábola de 2ª ordem. O nivelamento analítico da série obtida é realizado pelo método dos mínimos quadrados. Em seguida, encontramos a equação da parábola de 2ª ordem, que representa o nível da curva de mortalidade geral na Rússia.

Y = 35,962 + 0,803x – 0,181x².

Considerando x = 1, 2, 3, …, 50, obtemos os valores próprios de Y e construímos o gráfico.

Antes de calcular o coeficiente de correlação entre mortalidade e atividade solar, podemos utilizar a série obtida de desvios da mortalidade com o objetivo de esclarecer preliminarmente a conexão desejada. Para isso, determinamos as médias dos desvios da mortalidade em relação ao nível obtido (parábola de 2ª ordem) nos anos de máximos e mínimos de manchas solares, bem como nos anos anteriores e posteriores a eles. Obtemos a seguinte tabela (31) para os anos de máxima atividade solar.

Tabela 31
Desvios da mortalidade na Rússia em relação ao nível
Anos de máximos da atividade solar

Ano de máximo Ano anterior Ano seguinte Média do desvio
1870 1883 1893 1905 1917
-1,666 +1,085 -2,175 +3,880 +6,186
-0,966 -3,144 +1,176 -1,894 -1,106
+0,405 +1,024 +2,007 +1,795 -2,846
Média +0,63 +0,477

Da tabela, observamos que a mortalidade acima do nível médio ocorre com maior frequência no ano que antecede o máximo da atividade solar, tanto em número de casos quanto em magnitude média do desvio. Uma relação direta semelhante, embora mais fraca, também é observada nos anos de máximo da atividade solar. Nos anos seguintes ao máximo, a mortalidade geralmente se mostra abaixo do nível médio.

Portanto, a partir de nossa tabela, podemos concluir que: no ano que antecede o máximo da atividade solar, a mortalidade atinge seu valor máximo. No ano do máximo, a mortalidade geral começa a diminuir ligeiramente, embora ainda permaneça acima da média.

Elaboremos uma tabela semelhante para os mínimos da atividade solar (tab. 32).

Fig. 92. Mortalidade na Rússia de 1867 a 1924. linha tracejada — desvios da mortalidade em relação à parábola.

Nos anos de mínimos

Picos da triste estatística 275

Tabela 32
Desvios da mortalidade na Rússia em relação ao nível
Anos de mínimos da atividade solar

Ano de mínimo Ano anterior Ano seguinte Média do desvio
1867 1878 1889 1901 1911
+0,023 +0,053 +0,856 -2,433 -2,269
-1,312 -0,582 +3,211 -1,951 +1,430
-0,068 +0,708 +1,816 -0,420
Média +0,551 -1,649 +0,606 +0,112

Nos anos seguintes ao mínimo, a mortalidade está acima da média — a relação é inversa.

Ao compararmos juntas nossas duas tabelas — 31 e 32 —, podemos chegar à seguinte conclusão: apesar da instabilidade da conexão, ela se manifesta de forma mais clara nos anos que antecedem tanto os máximos quanto os mínimos da atividade solar.

Esse é nosso parecer preliminar. Agora, tentemos aplicar o método de correlação para determinar quantitativamente a intensidade da conexão entre mortalidade e atividade solar. Tomemos nossas duas séries: a série de desvios em relação à parábola de 2ª ordem e a série de desvios dos números relativos de manchas solares em relação à sua média anual. Encontremos o coeficiente de correlação entre nossas séries com um deslocamento da curva de mortalidade em 2 anos à frente. Obtemos:

r = +0,363 e r = 0,089,

onde r é o coeficiente de correlação e ε é seu erro provável.

Assim, podemos dizer que r = +0,36 com um erro provável ε = 0,09, que é quatro vezes menor que o coeficiente de correlação.

Resumindo tudo o que foi exposto, podemos afirmar que, ao compararmos nossas curvas simultaneamente, a conexão é fraca, mas ao deslocarmos a curva de mortalidade para a direita, ela se torna mais forte e consistente. A atividade luminosa das manchas solares, sem dúvida, influencia a mortalidade geral.O fato de termos obtido um coeficiente de correlação não muito elevado explica-se bem pelo fato de que, mesmo nos anos de mínimos da atividade solar, observamos pequenos picos na curva da mortalidade geral. Ao chegarmos à conclusão acima sobre a relação entre a mortalidade geral na Rússia e a atividade periódica do Sol, pareceu-nos interessante verificar se um fenômeno semelhante se observa em grande material estatístico sobre a Fig. 93. Acima — mortalidade geral na província de Simbirsk, hoje Ulyanovsk, de 1884 a 1921. Série empírica, suavizada em três pontos. 277 mortalidade na província de Simbirsk, onde a estatística médica já estava bem organizada desde o final da primeira metade do século passado. Na obra mais completa de Ya. Shostak (1928), encontramos material estatístico sobre mortalidade cobrindo o período de 1844 a 1921, ou seja, 78 anos, também expresso em números relativos. Vamos agora tentar reduzir o território estudado em relação à mortalidade geral. Utilizemos agora o material estatístico sobre mortalidade em Moscou e Petersburgo (Leningrado). Os dados de mortalidade geral em Moscou são encontrados na obra de P. I. Kurkin e Chortov, cobrindo o período de 1862 a 1926. Esses dados são expressos em números relativos por mil habitantes. A série empírica, representada graficamente (Fig. 94) e comparada com a curva de atividade solar, já indica certa correlação indubitável com esta última. O alisamento dessa série em três pontos (ver Tabela 35), feito duas vezes com o objetivo de… série obtida por meio de interpolação parabólica por segmentos. Abaixo — curva da atividade periódica do Sol (Shostak)

Tabela 35
CORRELAÇÃO ENTRE ATIVIDADE SOLAR E MORTALIDADE NA PROVÍNCIA DE SIMBIRSK (1844–1921)

1884

O alisamento dessa série em três pontos (ver Tabela 35), feito duas vezes com o objetivo de… série obtida por meio de interpolação parabólica por segmentos. Abaixo — curva da atividade periódica do Sol (Shostak)

Tabela 35
CORRELAÇÃO ENTRE ATIVIDADE SOLAR E MORTALIDADE NA PROVÍNCI

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Publicado Липень 27, 2015

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