Глава VI Так, у роки максимуму сонцедіяльності – 1883 – 1885, коли S = 63-52, ми маємо найвищі цифри захворюваності, які поступово зменшуються до періоду мінімуму сонцедіяльності. Той же матеріал говорить про підвищення захворюваності на зворотний тиф у Росії в періоди 1906-1909 рр.- в епоху максимальної діяльності Сонця (1905-1907 рр.) і в наступну епоху максимуму (1917-1918 рр.). Проміжні епохи мінімумів сонцедіяльності (1900-1902 та 1913 рр.) дають мінімум захворювань. Зібрані дані представлені у табл. 15. Необхідно зауважити, що статистика зворотного тифу з 1883 р. по всій Росії не відрізняється необхідною точністю і одноманітністю: у минулому столітті ряд губерній не мав ще медичної статистики, в інших губерніях вона збиралася недостатньо ощадливо або з великими проміжками. Врахувати і виділити всі ці фактори по всій Європейській Росії з 1883 р. неможливо. Ми наведемо лише діаграму захворюваності з 1899 по 1925 р. За цей термін цифри достовірні (рис. 44). Тому для подальшої обробки була прийнята статистика захворюваності на зворотний тиф по місту Москві з 1883 по 1918 р. як найбільш точна з усіх існуючих. Після нанесення цифрових даних на систему координат представилася можливість злічення отриманої кривої з синхронічною кривою сонцедіяльності. Тут вперше було виявленочудова закономірність у ході цих двох кривих (рис. 45). Так, підйомам однієї відповідають у часі підйоми іншої; їх падіння також відбуваються синхронно. Цей паралелізм у ході кривих говорить про відомий зв'язок між ними. З метою встановлення тісноти цього зв'язку та її кількісної оцінки було вирішено вдатися до одного з методів математичної статистики – методу кореляції. Щоб елімінувати виступи і зигзаги наших рядів і тим самим усунути дрібні і випадкові коливання, було проведено згладжування рядів по трьох точках за формулою незваженої ковзної середньої: Хвилі епідемічних, катастроф 161 11-105 де hi – член згладженого ряду, а, – член У результаті були отримані згладжені ряди, що складаються з ковзаючих середніх (табл. 16 і 17). Як відомо, для запобігання спотворенню коефіцієнта кореляції необхідно виключити рівнів наших емпіричних рядів і потім уже досліджувати кореляцію відхилень від рівня. Мал. 4 4. Захворюваність на зворотний тиф у Росії та СРСР з 1899 по 1925 р. (суцільна крива) і в Україні (пункт ір) на 10 000 населення (за Добрим Цером). Нижня крива – діяльність Сонця 162 Розділ VI Рівень сонцедіяльності легко визначити з безпосереднього розгляду графіка; Рівень, очевидно, буде паралельний осі абсцис, оскільки він не Рис. 4 5. Верхні криві – захворюваність на зворотний тиф у Москві з 1883 по1918: емпіричний ряд, -.-.-. згладжений ряд за трьома точками. вирівняний за параболою 4-го порядку. Нижні криві – п'ятчоосвітня діяльність Сонця: емпіричний ряд. .- .- .- згладжений ряд. 163 містить у собі рівень динамічного ряду, коливаючись біля постійної величини (37,9), тобто середньої арифметичної низки. Так як рівень зворотного тифу безпосередньо з діаграми не визначається, довелося вдатися до аналітичного вирівнювання. Вирівнювання емпіричного ряду зворотного тифу було зроблено нами за параболою четвертого порядку. Як критерій придатності даної параболи зазвичай служать суми квадратів різниць між значеннями емпіричного і вирівняного ряду, причому це перевіряється також і кумуляцією (послідовним підсумовуванням) відхилень від рівня. Дуже примхливий малюнок рядів зворотного тифу не дозволяє скористатися для рівня параболами нижчих ступенів, як парабола 1-го або 2-го порядку. Тут необхідний великий ступінь свободи аналітичної кривої, яка могла б виділити з-поміж тих довготривалі коливання в русі епідемії, які зовсім не пов'язані з перебігом сонячних процесів, а визначаються іншими причинами. Характер ряду – різкі підйоми на початку і наприкінці, а також деяке посилення до середини – змушує користуватися саме параболою 4-го порядку, яка може слідувати таким складним вигинам. Параболічне вирівнювання зводиться по суті до визначення параметрів параболи а0, аг, а2,…атш Як показує досвід, у багатьох випадках,коли необхідно відокремити закономірний рух явища, що представляється статистичним рядом, від його хаотичних коливань завдяки дії випадкових причин так зване параболічне інтерполювання (тобто вирівнювання статистичного ряду за допомогою параболічних кривих) дає хороший результат. Ми скористалися способом, викладеним В. Хотимським, оскільки він, на відміну від традиційного способу "нормальних рівнянь" дає значне скорочення обчислювальної роботи і має низку інших важливих переваг. Загальний вид параболи, відповідно до якої, як ми вважаємо, відбувається зміна рівня статистичного ряду така: 164 Таб. і ц а 16 Mi Рік Соняч- Згладж. Oik-лоне- Відхилення, ні х за трьом ня х-V згладжені плями точкам по трьом точкам 1 2 3 4 5 6 1 1883 63,7 + 25,8 2 1884 63,5 60,0 + 25,6 + 28 14,3 + 9,1 4 1886 25,4 30,2 – 12,5 – 7,7 5 1887 13,1 15,1 -24,8 -22,8 6 1888 6,8 8,7 -31,1 -29,2 7 1889 1890 7,1 16,3 -30,8 -21,6 9 1891 35,6 38,6 – 2,3 + 0,7 10 1892 73,0 64,5 + 35,1 + 26,6 11 1893 84,9 77 1894 78,0 75,6 + 40,1 + 37,7 13 1895 64,0 61,3 + 26,1 + 23,4 14 1896 41,8 44,0 + 3,9 + 6,1 15 1897 26,2 1898 26,7 21,7 -11,2 -16,2 17 1899 12,1 16,1 -25,8 -21,8 18 1900 9,5 8,1 -28,4 -29,8 19 1901 2,7 5,72 10,7 -32,9 -27,2 21 1903 24,4 23,8 -13,5 -14,1 22 1904 42,0 43,3 + 4,1 + 5,4 23 1905 63,5 53,1 + 25,6 + 4 59,8 + 15,9 + 21,9 25 1907 62,0 54,8 + 24,1 + 16,9 26 1908 48,5 51,5 + 10,6 + 13,6 27 1909 43,9 37,0 + 6 22,7 -19,3 -15,2 29 1911 5,7 9,3 -32,2 -28,6 30 1912 3,6 7,8 -34,3 -34,3 31 1913 1,4 4,9 -36,5 -33,0 35 -18,4 33 1915 47,4 38,0 + 9,5 + 0,1 34 1916 57,1 69,5 + 19,2 + 31,6 35 1917 103,9 80,5 + 66,0 + 42,6 48 ца 17 м Рік Воз- Згладжений. Теорет. у у-ь Отклоне- брехні. у по трьом (парабола відхил. ня згла- тифу точкам 4-го пов- жене по рядку) трьом точкам 1 2 3 4 5 6 7 1 1883 6 200 7 684,63 – 19 2 1884 4 619 0 9,0 3 1885 7 784 6 581 4 601,81 + 69 + 52,7 4 1886 7 340 5 498 3 470,38 + 112 – 147,7 5 1887 1370 1 5 6 1888 314 593 1 878,98 – 83 – 743 7 1889 95 146 1 364,65 – 93 – 81,0 8 1890 28 51 1004,46
– 97
– 95,3
9
1891
30
60
775,43
– 96
– 91,3
10
1892
122
98
656,26
– 81
– 85,0
11
1893
141
1025
627,33
– 78
+ 53,3
12
1894
2 812
1690
670,70
+ 312
+ 138,7
13
1895
2 116
2 536
770,11
+ 175
+ 229,3
14
1896
2 680
2 076
910,98
+ 194
+ 134,0
15
1897
1433
1955
1 080,41
+ 33
+ 88,3
16
1898
1751
1 153
1 267,18
+ 38
– 3,3
17
1899
275
680
1 461,75
– 81
– 47,3
18
1900
13
172
1 656,26
– 99
– 89,3
19
1901
220
211
1 844,53
– 88
– 89,3
20
1902
391
662
2 022,06
– 81
– 68,7
21
1903
1368
1216
2 186,33
– 37
– 45,7
22
1904
1889
1532
2 335,30
– 19
– 34,0
23
1905
1340
2213
2 470,41
– 46
– п,з
24
1906
3 409
3 343
2 593,58
+ 31
+ 26,7
25
1907
5 279
6 448
2 708,71
+ 95
+ 134,7
26
1908
10 656
6 564
2 821,38
+ 278
+ 133,7
27
1909
3 757
5 693
2 938,85
+ 28
+ 97,7
28
1910
2 665
2 565
3 070,06
– 13
– 15,3
29
1911
1273
1359
3 225,63
– 61
– 56,7
30
1912
139
501
3 417,86
– 96
– 84,7
31
1913
92
93
3 660,73
– 97
– 97,3
32
1914
47
530
3 969,90
– 99
– 87,7
33
1915
1451
6472
4 362,71
– 67
+ 34,3
34
1916
17 919
7 740
4 858,18
+ 269
+ 57,3
35
1917
3 841
8 489
5 477,01
– 30
+ 66,0
36
1918
3 698
6 241,58
– 41
166
Google 
Фейсбук